Main menu:

Релятивистские энергия и импульс

В теории Ньютона инерция рассматривается как наиболее существенное свойство материи. Согласно второму закону Ньютона, инерция тела, т. е. способность сопротивляться ускорению, пропорциональна массе тела. Ньютон и его последователи считали, что каждая частица вещества имеет постоянную, неизменную массу, а масса макроскопического тела равна сумме масс частиц, из которых оно состоит. В короткой заметке, скромно озаглавленной «Зависит ли инерция тела от содержащейся в нем энергии?», написанной сразу же после статьи 1905 г. по специальной теории относительности, Эйнштейн опроверг эти представления. Он утверждал, что поглощая или излучая энергию, тело может приобретать и терять массу. Это означало, что масса любой составной системы, включая атомы и атомные ядра, не может быть равна сумме масс составляющих систему частиц, поскольку движение и взаимодействие этих частиц дает вклад в энергию системы и, следовательно, в ее массу.

Мы видели, что теория Эйнштейна не просто вносит малые поправки в классическую теорию - она предсказывает качественно иное поведение частиц, движущихся со скоростью, близкой к скорости света. Фотон всегда имеет одинаковую скорость, даже для наблюдателя, летящего за ним со скоростью, равной 0,99 с. Космонавт может покинуть Землю в 2000 г. в возрасте тридцати лет и вернуться сто лет спустя в возрасте сорока лет, но, путешествуя с такой скоростью, он должен позаботиться о защите от слепящего света ночного неба, который будет сконцентрирован в крохотном диске, расположенном прямо по курсу корабля. Нет разумных оснований сомневаться в том, что эти и другие, казалось бы, столько необычные предсказания теории Эйнштейна справедливы, поскольку ни одна физическая теория, даже закон всемирного тяготения Ньютона, не выдержала столь разнообразных и строгих проверок, как теория Эйнштейна.

Эксперимент показывает, что неустойчивые ультрарелятивистские частицы, способные к самопроизвольному распаду, живут дольше, чем медленно движущиеся частицы того же типа, причем именно во столько раз, во сколько предсказывает теория Эйнштейна. Эксперименты также подтверждают, что свет, излученный ультра-релятивитской заряженной частицей, смещен в область высоких частот и сфокусирован в направлении движения - в точном соответствии с предсказанием теории Эйнштейна. Даже сейчас, через сто лет после того, как Эйнштейн опубликовал свою теорию, кажется удивительным, что такое простое и правдоподобное предположение, как принцип относительности, может иметь столь многочисленные и впечатляющие следствия.

Мы ограничились лишь рассмотрением специальной теории относительности применительно к равномерному движению. Но теория Эйнштейна в полном объеме столь же успешно описывает и ускоренное движение. Существуют релятивистские аналоги второго закона Ньютона, максвелловской теории электромагнетизма и электромагнитного излучения, а также электронной теории Лоренца. Все эти теории включают свои классические прототипы в качестве предельных случаев, применимых при малых относительных скоростях, и все они существенно отличаются, порой весьма существенно, от противоложного, ультрарелятивистского предела.

Эйнштейн сам описал наиболее важные из этих теорий в своей работе 1905 г., а три года спустя математик Герман Минковский разработал для теории Эйнштейна специальный математический аппарат, позволивший со всей полнотой выразить глубинную математическую структуру теории. Сформулированные с помощью этого аппарата релятивистские обобщения теорий Ньютона и Максвелла приобретают большую ясность и простоту, чем их классические аналоги. Например, классические законы сохранения энергии и импульса, сформулированные на математическом языке Минковского, превращаются в единый закон, который описывается одним уравнением.

По-видимому, Эйнштейн никогда не рассматривал специальную теорию относительности иначе как первый шаг. На первый взгляд может показаться, что больше вообще ничего не нужно делать, по крайней мере за рамками атомной и субатомной физики. Эйнштейн, однако, чувствовал, что принцип относительности в том виде, в каком он его сформулировал, слишком узок. Он устранил различие между инерциальными системами отсчета, однако, сохранив неизменным существовавшее в теории Ньютона фундаментальное отличие между инерциальными и неинерциальными системами отсчета. Но по отношению к чему ускоренное (или неускоренное) движение? Ньютон не смог ответить на этот вопрос.

Земля вращается вокруг оси по отношению к космологической системе отсчета, задаваемой усредненным движением удаленных галактик. Системы отсчета, в которых справедлив первый закон Ньютона, т. е. системы, где свободная частица не испытывает ускорения, не имеют доступного измерению вращения относительно этой космологической системы. Это утверждение сугубо эмпирическое, и ни теория Ньютона, ни специальная теория относительности Эйнштейна не касаются этого вопроса. Поэтому Эйнштейн решил «релятивизировать» ускоренное движение: построить теорию, в которой инерциальные и неинерциальные системы отсчета определялись бы распределением вещества и энергии в космических масштабах.