Main menu:

Гравитационное замедление времени

Рассматривая фотоны как частицы, обладающие массой, мы пришли к выводу, что энергия фотона в полеСтолкновение двух галактик тяготения зависит от гравитационного потенциала. Поскольку энергия фотона пропорциональна частоте, частота испускаемого им света также должна меняться в зависимости от высоты или гравитационного потенциала. Исходя из этого, Эйнштейн пришел к выводу, что темп протекания всех физических процессов в гравитационном поле замедляется.

Аргументация тут довольно проста. Предположим, что источник, расположенный на потолке высокой комнаты, испускает монохроматический свет, который поступает на неподвижный приемник, расположенный на полу. Поскольку свойства источника света, расстояние между источником и приемником, а также гравитационное поле не меняются со временем, разность времен, соответствующих моментам излучения и приема каждого данного фотона (или гребня световой волны), также не должна изменяться со временем, по какой бы пространственно-временной траектории ни двигался фотон. Следовательно, интервал временной координаты между соседними гребнями световой волны должен быть одинаковым как в источнике, так и в приемнике (а также во всех промежуточных точках), что и подтверждается приведенной здесь пространственно-временной диаграммой.

Как в классической физике, так и в специальной теории относительности принимается, что частота волны в данной системе отсчета - это величина, обратная интервалу временной координаты между следующими друг за другом, гребнями волны (по измерениям неподвижного в этой системе отсчета наблюдателя). В гравитационном поле (или в ускоренно-движущейся системе отсчета) это соотношение не выполняется, поскольку, как мы только что видели, интервал времени между соседними гребнями световой волны одинаков на разных высотах, тогда как частота меняется с высотой. В таком случае мы можем выбрать в качестве локального эталона времени интервал между соседними гребнями световой волны, излучаемой при определенном атомном переходе, т. е. будем считать, что частота света, излучаемого при данном атомном переходе, не зависит от локального гравитационного потенциала. Любые другие идеализированные часы (стандарты частоты), например крошечный маятник, будут вести себя точно так же. В самом деле, из принципа эквивалентности следует, что часы, идущие с одинаковой скоростью в отсутствие гравитационного поля, будут и при его наличии идти с одинаковой скоростью, если только они находятся в точках с одним и тем же гравитационным потенциалом.

На основании сделанного ранее вывода о возрастании частоты падающего вниз фотона мы можем - вслед за Эйнштейном - заключить, что идентичные часы идут с разной скоростью при разных гравитационных потенциалах. Только таким путем можно согласовать наш вывод о том, что интервал временной координаты между соседними гребнями монохроматической световой волны не зависит от высоты, с утверждением (доказанным Паундом и Ребкой) об изменении частоты волны в зависимости от высоты.

Замедление света в гравитационном поле чем-то напоминает замедление света в веществе. В воздухе свет движется медленнее, чем в вакууме, а в стекле медленнее, чем в воздухе. Распространяясь в среде, в которой скорость света меняется от точки к точке, световые лучи искривляются. Проходя из воздуха в стекло или в воду, световой луч отклоняется в направлении, перпендикулярном границе раздела двух сред. Подобным же образом лучи заходящего Солнца отклоняются в направлении поверхности Земли, поскольку плотность воздуха уменьшается, а скорость света возрастает с высотой над уровнем моря. По этой причине нам кажется, что заходящее Солнце находится на небе выше, чем на самом деле.

К тому же выводу можно прийти гораздо проще; поскольку фотон имеет конечную массу (= энергию), он должен ускоряться гравитационным полем.

Как видим, предсказываемое отклонение светового луча в гравитационном поле действительно очень мало.