Main menu:

Космические координаты и локально инерциальные системы отчета

Идеализированные модели Вселенной, которые мы рассматривали, не содержали мелкомасштабных структур. Теперь обсудим модель, которая несколько ближе к реальности. Вообразим Вселенную, плотность вещества в которой однородна везде, за исключением сферической области, радиус которой пропорционален масштабному фактору a(t). Предположим далее, что вся масса, необходимая для того, чтобы сделать плотность внутри этой области равной плотности вне ее, сосредоточена в центре полости.

Согласно общей теории относительности Эйнштейна, гравитационное поле вне полости не зависит от того, сосредоточена ли вся масса в центре полости или равномерно распределена внутри нее. Иными словами, полость, в центре которой находится точечная масса, не влияет на расширение остальной части Вселенной. И наоборот, остальная часть Вселенной не влияет на гравитационное поле внутри полости. Вместе с тем по теории Эйнштейна пространственно-временные координатные сетки внутри и вне области должны стыковаться друг с другом плавно, без разрывов. Это условие подразумевает, в частности, что система отсчета, в которой гравитационное поле точечной массы описывается уравнениями Шварцшильда, не вращается относительно остальной части Вселенной.

Точечную массу можно заменить любой достаточно компактной самогравитирующей системой. Нет также необходимости предполагать, что распределение массы вне выделенной полости гладкое: гравитационные эффекты, обусловленные скучиванием, сказываются лишь на расстояниях, сравнимых с размерами неоднородностей. Главное, чтобы локальные координатные сетки непрерывным образом стыковались с координатными сетками расширяющейся Вселенной. Это требование связывает локально инерциальные системы отсчета с распределением массы и законом ее движения во Вселенной.

Таким образом, как и раньше, мы можем заключить, что Вселенная в целом не влияет на динамику отдельных компактных самогравитирующих областей, но выделяет класс систем отсчета, в которых теория Ньютона применима в качестве первого приближения. Эти системы движутся без ускорения относительно космической системы отсчета, существование которой гарантируется космологическим принципом.

Итак, мы видим, что пространство - это расширяющаяся мозаика, элементами которой служат статические евклидовы пространства, слегка искривленные локальными скоплениями массы.