Main menu:

Излучение абсолютно черного тела

Что представляет собой излучение абсолютно черного тела и почему открытие космического фонового излучения считается самым важным достижением наблюдательной космологии после открытия Хабблом явления разбегания галактик? Ответы на эти вопросы тесно связаны между собой.

Если какое-то количество газа поместить в сосуд, стенки которого поддерживаются при постоянной температуре, то средняя кинетическая энергия частиц постепенно приближается к некоторому предельному значению, а распределение молекул по энергиям приобретает вполне определенный характер. В конечном итоге, когда в газе достигается состояние равновесия, средняя кинетическая энергия молекулы оказывается прямо пропорциональной температуре стенок сосуда, а распределение молекул по энергиям описывается некой универсальной функцией.

Если стенки сосуда непрозрачны, то в конце концов сосуд окажется заполненным излучением, которое имеет одинаковую во всех направлениях интенсивность и одинаковую во всех точках плотность энергии. Это однородное и изотропное поле излучения можно рассматривать как фотонный газ. Средняя энергия фотонов в конечном состоянии прямо пропорциональна температуре стенок сосуда, а распределение фотонов по энергиям описывается универсальной функцией. Эта функция, впервые полученная Максом Планком в 1900 г., положила начало квантовой физике. Излучение такого рода принято называть излучением абсолютно черного тела (равновесным или тепловым излучением). Отношение средней энергии фотонов к температуре не равно отношению средней энергии молекул к температуре, и функция Планка не совпадает с функцией Максвелла - Больцмана. Однако самое важное различие между равновесным газом фотонов и газом частиц с ненулевой массой покоя заключается в том, что как число фотонов в единице объема, так и их средняя энергия зависят от температуры. Можно показать, что концентрация фотонов пропорциональна кубу температуры, так что плотность энергии равновесного излучения пропорциональна четвертой степени температуры.

Хотя температура газа может меняться от точки к точке, как, например, в атмосфере Земли, локальное распределение кинетической энергии молекул, как правило, весьма близко к равновесному распределению Максвелла - Больцмана, поскольку в результате соударений между молекулами кинетическая энергия перераспределяется случайным образом. Распределение молекул по энергиям, описываемое формулой Максвелла - Больцмана, соответствует наибольшей степени беспорядка. В отличие от молекул фотоны не могут обмениваться энергией непосредственно. Излучение, заключенное в сосуд с зеркальными стенками, навечно сохранит свой первоначальный спектр. Релаксация или термализация изучения происходит лишь при наличии частиц вещества, которые поглощают и переизлучают фотоны. Заметим, что этот процесс, вообще говоря, не очень эффективен. С качественной точки зрения солнечный свет, падающий на поверхность Земли, в видимой области спектра мало отличается от света, излучаемого с поверхности Солнца. Температура внешних слоев солнечной атмосферы (фотосферы), откуда излучение почти беспрепятственно выходит наружу, около 6000 К. Поэтому солнечный свет имеет спектр, сходный со спектром излучения абсолютно черного тела при этой температуре. Однако 1 м3 солнечного света вблизи поверхности Земли, если его преобразовать в равновесное излучение с той же полной энергией, будет иметь температуру всего лишь порядка 300 К. Процесс термализации, увеличив число фотонов в 20 раз, во столько же раз уменьшит среднюю энергию фотона.

Теперь нетрудно понять, почему космическое микроволновое излучение представляет такой огромный интерес. Вселенная - в ее современном виде - почти полностью прозрачна для радиоизлучения в сантиметровом и миллиметровом диапазоне. Следовательно, это излучение не могло возникнуть при условиях, хотя бы отдаленно напоминающих нынешние. Наблюдаемое фоновое микроволновое излучение могло возникнуть лишь в ту эпоху, когда Вселенная была гораздо более непрозрачной в соответствующем диапазоне длин волн и, следовательно, значительно более плотной, чем ныне.

Но если Вселенная была заполнена таким равновесным излучением на более ранней стадии, когда она была более плотной, могло ли излучение сохранить свой характер по мере расширения и охлаждения Вселенной? Да, это возможно. Равновесное излучение, которое перестало взаимодействовать с веществом, сохраняет свой характер по мере расширения Вселенной. Его температура должна падать обратно пропорционально (возрастающему) масштабному фактору, а плотность его энергии - уменьшаться обратно пропорционально четвертой степени масштабного фактора.