Main menu:

Метод Архимеда

Естествоиспытатели XVII в. унаследовали от древнегреческих ученых два различных, хотя и взаимосвязанных,Архимед подхода к объяснению окружающего мира: представления Аристотеля и его последователей, с одной стороны, и пифагорейцев и Архимеда - с другой.

Рассуждения Аристотеля о времени и движении (в его книге «Физика») дополнены изящными и сложными математическими выкладками, но тем не менее математика оставалась для Аристотеля не более чем инструментом познания. Основные же категории, которыми он пользовался для объяснения (причина и следствие, форма и содержание, возможность и реальность, покой и движение, непрерывность и дискретность и т. п.), основывались на здравом смысле и интуиции. Подход Архимеда, напротив, по сути своей является математическим. Справедливость аксиом, лежащих в основе его описания, обосновывается не тем, насколько они правдоподобны (критерий Аристотеля), а областью их применимости и точностью предсказаний, доступных проверке.

Преимущества подхода Архимеда нам теперь очевидны. Однако в начале XVII в. представления Архимеда находили применение лишь в сравнительно узких и мало связанных между собой областях знания. Кроме геометрии сюда относилась пифагорейская теория музыкальной гармонии; оптика, которая имела дело с видимыми размерами и формой геометрических объектов, а также с законами отражения света от плоских и сферических зеркал; архимедова теория простых машин (типа рычага); архимедова статика, рассматривающая равновесие геометрических тел с учетом их веса, и наконец, гидростатика, разработав которую Архимед смог выполнить приказ правителя Сиракуз: определить относительное содержание золота и серебра в короне. Подход Аристотеля, наоборот, применим, казалось бы, ко всем природным явлениям, и, кроме того, более доступен для восприятия, так как словесные аргументы легче понять, чем математические формулы. По этим причинам метод Аристотеля господствовал в европейской науке на протяжении 2000 лет.

Но математический метод Архимеда имел одно важное преимущество: там, где он был применим, сколь бы ни ограничена была область применения, теоретические предсказания убедительно подтверждались соответствующими экспериментальными данными. Иллюстрацией в этом отношении может служить простейший из законов Архимеда - закон равновесия рычажных весов с неравными плечами.

Теория весов с неравными плечами иллюстрирует особенности, присущие всем современным физическим теориям и отличающие эти теории не только от теорий Аристотеля, но и от математических теорий, используемых в общественных науках. Теория Архимеда включает: 1) совокупность математических аксиом или законов, которые прямо или косвенно определяют понятия теории (такие, как масса и равновесие в теории весов); 2) совокупность хорошо определенных процедур, позволяющих проверять предсказания теории; 3) возможность стать избыточно определенной в пределах указанной области применимости.

Теория, которая может стать избыточно определенной в пределах указанной области применимости, очевидно, может быть опровергнута в той же области. Возможность опровержения - хорошо известный критерий, позволяющий отделить научные теории от ненаучных.