Main menu:

Аристарх и масштабы мира

Наблюдения свидетельствуют, что линия Земля - Солнце вращается относительноАристарх звезд, но не ясно, вокруг какой точки происходит вращение. Нам кажется, будто Солнце вращается вокруг Земли независимо от того, что является центром вращения: Солнце, Земля или любая другая точка на линии Солнце - Земля. Как же здесь все-таки сделать выбор?

Если вытянуть перед собой палец, закрыть один глаз и медленно поворачивать голову из стороны в сторону, то можно увидеть, что палец перемещается в противоположном (движению головы) направлении относительно фона удаленных предметов. Это движение называется параллактическим смещением. Если Земля вращается вокруг Солнца, то у звезд должно наблюдаться ежегодное параллактическое смещение, если, конечно, они достаточно близко к нам расположены. Поскольку такого рода смещения не наблюдались (вплоть до XIX в.), естественно напрашивался вывод, что либо Земля неподвижна относительно звезд, либо звезды находятся столь далеко от нас, что мы не в состоянии заметить их смещения. Таким образом, сами по себе наблюдения не давали возможности решить эту проблему.

Однако, согласно взглядам пифагорейцев, соответствие теории наблюдениям - это не единственный критерий ее справедливости. Не менее важно было и то, какое из предположений - о неподвижности Земли или неподвижности Солнца - обеспечивало соответствие теории их представлениям о гармонии. Из физических соображений более разумным выглядит предположение, что Земля, подобно планетам, вращается вокруг Солнца, нежели гипотеза о том, что Солнце с вращающимися вокруг него планетами движется вокруг Земли. Кроме того, Солнце является источником света для Земли, Луны и планет.

Существует и более убедительный довод в пользу того, чтобы считать Землю просто третьей от Солнца планетой. Рассмотрим последовательность периодов планет. Величина орбитального периода монотонно возрастает с увеличением радиуса орбиты, и если считать Землю планетой, то ее период, равный одному году, укладывается в указанную закономерность.

Не известно, выдвигал ли Аристарх подобного рода аргумент в поддержку своей гелиоцентрической модели планетной системы. Его книга, где обсуждалась эта модель, до нас не дошла. Мы знаем о ее существовании лишь из трудов Архимеда, который писал:

…Но Аристарх опубликовал книгу, содержащую обоснованные гипотезы, из которых, как следствие сделанных допущений, вытекает, что Вселенная во много раз больше той, о которой упомянуто [имеющей радиус, равный радиусу орбиты Земли]. Суть его гипотез заключается в том, что звезды и Солнце неподвижны, Земля обращается вокруг Солнца по окружности, Солнце находится в центре земной орбиты и в центре сферы неподвижных звезд, причем последняя настолько велика, что Земля и Солнце удалены от ее границ практически одинаково.

К заключению о громадных размерах сферы звезд Аристарх, по-видимому, пришел после безуспешных попыток его современников обнаружить годичный паралакс звезд. Вследствие орбитального движения Земли вокруг Солнца нам кажется, что каждая звезда описывает на небесной сфере крошечный эллипс. Точно так же выглядела бы орбита нашей Земли при наблюдении со звезды: если бы звезда находилась точно над серединой земной орбиты, то орбита Земли казалась бы окружностью, а если бы звезда лежала в плоскости земной орбиты, то годовой путь Земли выглядел бы как отрезок прямой линии. Таким образом, отсутствие заметного годичного параллакса у звезд означает, что при наблюдении со звезд земная орбита неотличима от точки.

До нас дошла единственная книга Аристарха: «О размерах и расстоянии до Солнца и Луны». Насколько можно судить по ней, модель планетной системы Аристарха представляла собой часть грандиозного намерения автора понять геометрию Вселенной. Мы уже видели, что построенная Аристархом модель планетной системы позволяла ему из астрономических наблюдений определить радиусы орбит пяти планет, выраженные в радиусах земной орбиты, а также периоды их обращения, измеренные в годах. В не дошедшей до нас книге, о которой упоминает Архимед, эта возможность, по-видимому, была реализована. Чтобы продвинуться дальше, Аристарху требовался метод, который позволил бы найти отношение радиусов орбиты Луны и Земли и в конечном счете отношение радиуса орбиты Луны (или орбиты Земли) к радиусу самой Земли, который, как мы уже отмечали, был определен Эратосфеном достаточно точно.

В основе метода лежит точное измерение угла между направлениями на центр Луны и на центр Солнца в тот момент, когда земной наблюдатель видит освещенным ровно половину лунного диска. В принципе метод верен, однако отличие искомого угла от 90° слишком мало, чтобы его можно было точно измерить. По измерениям Аристарха эта разность составляла 3°, откуда следовало, что расстояние от Земли до Луны в 19 раз меньше, чем до Солнца. На самом деле отношение указанных расстояний составляет около 400.

Аристарх придумал остроумный способ определения расстояния до Луны (выраженного в радиусах Земли) по средней продолжительности лунных затмений и периоду орбитального движения Луны. Таким путем Аристарху удалось получить достаточно точную величину отношения расстояния до Луны к земному радиусу.

Наконец, Аристарх определил диаметры Солнца и Луны, используя найденные из наблюдений угловые размеры этих светил и полученные из расчетов расстояния до них.

Итак, замысел Аристарха был выполнен: ему удалось построить согласованную геометрическую модель Вселенной, обобщающую все, что было известно о видимых размерах, движении и яркости Солнца, Луны и планет; эта достаточно точная модель убедительно подтверждалась результатами наблюдений. Первое качественное усовершенствование модели Аристарха, воплощенное в трех законах Кеплера, было осуществлено лишь более чем через восемнадцать столетий.

Единственным серьезным недостатком модели Аристарха в количественном отношении оказалась оценка расстояния до Солнца. Эта ошибка была исправлена лишь в 1672 г., когда французские астрономы определили расстояние до Марса в период его противостояния (максимального сближения с Землей). Расстояние определили методом триангуляции, с помощью которого еще Фалес в VI в. до н. э. измерял расстояние до кораблей в море. Тиме в Париже и Кейнн в Южной Америке (на территории современной Гвианы) одновременно измерили положение Марса на небе. Разность двух измерений дала угол при вершине треугольника, образованного центром диска Марса и точками, из которых производились наблюдения. Это единственное измерение позволило установить линейный масштаб Солнечной системы в целом.

Работа Аристарха как бы подвела итог грандиозным исследованиям Вселенной, начатым тремя веками ранее Пифагором и его последователями. Нельзя не отметить, что при некоторых оценках размеров и расстояний, сделанных Аристархом, были допущены систематические ошибки, о которых он не подозревал, однако подобного рода ошибки неизбежны в пионерских работах. Так, Харлоу Шепли уже в 20-х годах нашего века завысил расстояние от Солнца до центра Галактики в 10 раз, а Эдвин Хаббл, наоборот, в пять раз занизил расстояния до далеких галактик. Первопроходец не знает заранее правильного ответа даже приблизительно, поскольку первым осуществляет измерения и единственный доступный ему способ проверки - это проверка согласованности полученных результатов между собой. Неважно, что полученная Аристархом шкала расстояний оказалась неточной, ибо это пустяки по сравнению с тем, что он и его предшественники не только создали превосходную, убедительно подтверждаемую результатами наблюдений модель Солнечной системы, но и заложили основы современной научной космологии.